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Manuel Rodrigues

 

Impostos, rendimento e desigualdade distributiva

Coeficiente de Gini em Portugal

 

Com o orçamento de estado em discussão pública pareceu-me oportuno efetuar de forma muito simples uma pequena abordagem à distribuição de rendimentos tendo com base as aulas que lecionei numa escola superior na unidade curricular Expressão Gráfica em Geografia no ponto do programa dedicado representação de funções aplicadas à geografia económica.

Apenas com base numa observação numérica de dados sobre a distribuição de impostos não é fácil perceber qual o nível de desigualdade subjacente aos dados apresentados. A partir de um gráfico que represente aquela distribuição de rendimentos e, consequentemente de impostos recolhidos e desde que saibamos interpretar o gráfico será muito mais fácil ter uma perceção mais próxima da realidade.

Uma curva de Lorenz mostra o grau de desigualdade na distribuição de duas variáveis. Embora se possa utilizar em vários tipos de estudos é mais frequentemente usada para ilustrar a extensão em que o rendimento ou a prosperidade são distribuídos desigualmente numa determinada sociedade. É uma curva que representa a desigualdade dos rendimentos em que a área sombreada, mede o desvio em relação à igualdade absoluta, é uma medida do grau de desigualdade da distribuição de rendimentos.

À curva de Lorenz associa-se frequentemente o coeficiente de Gini que é uma medida numérica complementar resumida e rápida para avaliar a desigualdade em que uma variável está relacionada com a outra. Este coeficiente é um número entre 0 e 1 em que a igualdade é perfeita o índice apresenta um coeficiente zero (0) e a desigualdade absoluta apresenta um coeficiente de um (1). Quanto mais próxima de (1) um estiver o valor do coeficiente maior a desigualdade da distribuição de rendimentos. Num caso extremo de 1 uma pessoa teria toda a renda, e as demais nada teriam. São exemplos significativos a Namíbia com 0,70 em 2003 ou a Bolívia em 2006 com 0,59. No caso oposto temos por exemplo a Suécia em 2005 com 0,23 ou a Alemanha em 2005 com 0,28.

Poderíamos transformar em percentagem este coeficiente e para tal bastava multiplica-lo por 100. Então quanto mais próximo de 100% mais desigual é o país e quanto mais próximo de 0% menos desigual.

 

Curva de Lorenz

Curva de Lorenz e área do coeficiente de Gini

 

Veja-se em primeiro lugar, com um exemplo, como é representada graficamente uma curva de Lorenz e o respetivo coeficiente de Gini, neste caso, o grau de desigualdade em que a variável população está relacionada a o número de alunos matriculados. Contudo, há que ter em atenção que a relação entre as variáveis pode ser outra. No caso que iremos considerar que é desigualdade da distribuição de rendimentos bastaria substituir os valores do eixo do Y a pela percentagem acumulada de rendimentos e os valores do eixo do X pela percentagem acumulada da população.

Para o exemplo acima o cálculo para traçar a curva é simples:

  • Calcular as percentagens em relação ao total para cada uma das variáveis (alunos e população).
  • Posteriormente para cada uma delas calcular as percentagens acumuladas, adicionando cumulativamente as percentagens calculadas no ponto anterior.
  • Com as percentagens acumuladas traçar a curva respetiva.

 

O cálculo do índice de Gini é utiliza uma fórmula bastante complexa para determinar o rácio entre as áreas dentro e fora da curva, isto é, A=A/(A+B)  pelo que não irei deter-me aqui sobre ela.

Como se disse anteriormente quando a área B diminui de tal forma que se aproxime tanto que toque tangencialmente o eixo do x, e do y do lado esquerdo, a desigualdade é absoluta.

Vamos agora ver a evolução do índice de Gini entre o ano 2010 e 2011 nos países da União Europeia.

Como se pode verificar pelos gráficos, se considerarmos os intervalos de 0,20 a 0,29 os países com menos desigualdade e os superiores a 0,30 com mais desigualdade, Portugal, ao apresentar em 2010 um valor de 0,34, encontrava-se entre os países com maior desigualdade distributiva.

 

Gráfico 1

 

Fonte: Statistics on income and living conditions (eu-silc) 2010

 

Gráfico 2

 

Fonte: Statistics on income and living conditions (eu-silc) 2011

 

Breve Descrição: O coeficiente de Gini é definido como a relação dos valores acumulativos da população em função do nível de rendimento disponível correspondente, e a parte acumulativa do rendimento total disponível equivalente por eles recebido.

 

Nota: Não se encontram representados no gráfico alguns dos países da UE porque, até à data, ainda não havia dados disponíveis.

 

Durante o ano de 2011 alguns países reduziram o seu índice de desigualdade, como por exemplo a Eslovénia que passou de 0,28 para 0,24.

As diferenças aparentemente podem parecer pouco representativas, contudo, tendo em conta o máximo e o mínimo do índice, algumas décimas podem ser significativas sabendo que o valor central do intervalo é de 0,5.

A evolução o índice de Portugal no período 2005 a 2011 encontra-se representada no gráfico seguinte que constata uma evolução no sentido da redução da desigualdade na distribuição dos rendimentos até 2010 que, em 2011 inverte esta tendência no sentido da desigualdade.

 

Os gráficos 1 e 2 mostram que Portugal em 2011 encontrava-se com um índice de 0,34 mostrando, embora ligeiramente, acentuada desigualdade. Neste ano, apenas a Letónia se encontrava com o índice mais elevado.

Quando os dados referentes a 2012 forem divulgados poderá, com mais rigor, ver-se qual foi a evolução. Pelos dados macroeconómicos que se preveem para 2013 é de esperar que a desigualdade se venha a acentuar até ao final deste ano. e piorem no final de 2013. 

 

Análise da autoria de Manuel Rodrigues

Gráficos elaborados pelo autor

 

 

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publicado às 17:25


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